5. Найти область определения функции: 1) $y=\log_7(x-8)$; 2) $y=\log_7(x^2-49)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найти область определения функции: 1) $y=\log_7(x-8)$; 2) $y=\log_7(x^2-49)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Аргумент логарифма должен быть положительным.

1) $x-8>0$, значит $x>8$. Область определения: $(8;+\infty)$.

2) $x^2-49>0$, то есть $(x-7)(x+7)>0$. Произведение положительно при $x<-7$ или $x>7$. Область определения: $(−\infty;−7)\cup(7;+\infty)$.

5. Найти область определения функции: 1) \(y=\log_7(x-8)\); 2) \(y=\log_7(x^2-49)\).