5. Отношение площади двух кругов равно 1/9, радиус большего круга равен 4 дм. Найдите радиус меньшего круга.

Площади кругов относятся как квадраты их радиусов, поэтому отношение радиусов равно квадратному корню из отношения площадей:

\(r_{\text{м}}:r_{\text{б}}=\sqrt{1/9}=1:3\).

Радиус меньшего круга: \(4:3=\frac{4}{3}\) дм.

Ответ: \(\frac{4}{3}\) дм.