Вариант 2. 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 4/(√5 − 1); б) 2√5/(4√5 − 9).

1. а) Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение: \(\frac{4}{\sqrt5-1}\cdot\frac{\sqrt5+1}{\sqrt5+1}=\frac{4(\sqrt5+1)}{5-1}=\sqrt5+1\).
2. б) Домножим на сопряжённое выражение \(4\sqrt5+9\): \(\frac{2\sqrt5}{4\sqrt5-9}\cdot\frac{4\sqrt5+9}{4\sqrt5+9}=\frac{40+18\sqrt5}{80-81}=-40-18\sqrt5\).

Ответ: а) \(\sqrt5+1\); б) \(-40-18\sqrt5\).