5. Постройте треугольник А'B'C', который является образом треугольника АВС при параллельном переносе на вектор а.

Решение:

Параллельный перенос — это преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Вектор переноса а указывает это направление и расстояние.

Построение:

1. От каждой вершины треугольника АВС (точки А, В, С) проведите лучи, параллельные вектору а.
2. Отложите на каждом луче от соответствующей вершины отрезок, равный длине вектора а.
3. Соедините полученные точки A', B', C'. Треугольник A'B'C' будет образом треугольника АВС.

Визуализация:

Представьте, что у вас есть треугольник ABC и стрелка (вектор а), указывающая направление и длину сдвига. Вы просто «сдвигаете» весь треугольник в направлении этой стрелки на расстояние, равное длине стрелки. Каждая точка треугольника (A, B, C) переместится точно так же.

Важно: Треугольники ABC и A'B'C' будут равны и параллельны.

Ответ: Треугольник A'B'C' получается путем параллельного переноса треугольника ABC на вектор а, то есть A' = A + а, B' = B + а, C' = C + а.