8. Сторона правильного шестиугольника равна а. Найдите радиус описанной окружности.

Решение:

Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, у которых одна вершина находится в центре шестиугольника, а две другие — соседние вершины шестиугольника.

Стороны этих равносторонних треугольников равны:

• Две стороны — это радиусы описанной окружности (соединяют центр с вершинами шестиугольника).
• Третья сторона — это сторона самого шестиугольника, равная a.

Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны.

Следовательно, радиус описанной окружности R равен стороне шестиугольника a.

Ответ: R = a