5. Представьте в виде одночлена выражение √[5]b^5 – √[6]b^6, если b < 0.

Решение:

Рассмотрим выражение \( \sqrt[5]{b^5} - \sqrt[6]{b^6} \).

Для корня нечётной степени \( \sqrt[2n+1]{x^{2n+1}} = x \). Поэтому \( \sqrt[5]{b^5} = b \).

Для корня чётной степени \( \sqrt[2n]{x^{2n}} = |x| \). Поэтому \( \sqrt[6]{b^6} = |b| \).

Выражение принимает вид: \( b - |b| \).

По условию \( b < 0 \). Следовательно, \( |b| = -b \).

Подставим это в выражение: \( b - (-b) = b + b = 2b \).

Ответ: 2b