6. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = x² + 2х в точке В(1;3).

Решение:

Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен значению производной этой функции в точке касания.

Найдем производную функции \( f(x) = x^2 + 2x \):

\( f'(x) = (x^2 + 2x)' = 2x + 2 \).

Найдем значение производной в точке \( x = 1 \) (абсцисса точки В):

\( f'(1) = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4 \).

Ответ: 4