5) Преобразуйте в многочлен: a) (3x+2y)²; б) (4a-3b)(a+3b).

5) Преобразуйте в многочлен:

1. a) \( (3x + 2y)^2 \)

   Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = 3x \) и \( b = 2y \).

   \( (3x)^2 + 2(3x)(2y) + (2y)^2 \)

   \( = 9x^2 + 12xy + 4y^2 \)

2. б) \( (4a - 3b)(a + 3b) \)

   Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

   \( 4a \cdot a + 4a \cdot 3b - 3b \cdot a - 3b \cdot 3b \)

   \( = 4a^2 + 12ab - 3ab - 9b^2 \)

   Приведём подобные слагаемые:

   \( = 4a^2 + 9ab - 9b^2 \)

Ответ: а) \( 9x^2 + 12xy + 4y^2 \), б) \( 4a^2 + 9ab - 9b^2 \).