8). Решите систему уравнений: 2x+5y=8 -3x-7y=-7

8). Решите систему уравнений:

\( \begin{cases} 2x + 5y = 8 \\ -3x - 7y = -7 \end{cases} \)

Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2, чтобы коэффициенты при \( x \) стали противоположными.

\( \begin{cases} 3(2x + 5y) = 3(8) \\ 2(-3x - 7y) = 2(-7) \end{cases} \)

\( \begin{cases} 6x + 15y = 24 \\ -6x - 14y = -14 \end{cases} \)

Сложим эти два уравнения:

\( (6x + 15y) + (-6x - 14y) = 24 + (-14) \)

\( 6x + 15y - 6x - 14y = 24 - 14 \)

\( y = 10 \)

Теперь подставим \( y = 10 \) в первое уравнение системы \( 2x + 5y = 8 \):

\( 2x + 5(10) = 8 \)

\( 2x + 50 = 8 \)

\( 2x = 8 - 50 \)

\( 2x = -42 \)

\( x = -21 \)

Ответ: \( x = -21, y = 10 \).