5. Решите систему уравнений: { 2x - y = 3, x + 3y = 8. В ответ запишите х + у.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

Метод подстановки:

1. Выразим 'y' из первого уравнения:
   2x - y = 3
y = 2x - 3
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   x + 3(2x - 3) = 8
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно 'x':
   x + 6x - 9 = 8
7x = 8 + 9
7x = 17
x = 17/7
4. Теперь найдем 'y', подставив значение 'x' в выражение для 'y':
   y = 2 * (17/7) - 3
y = 34/7 - 21/7
y = 13/7
5. Найдем сумму х + у:
   x + y = 17/7 + 13/7 = 30/7

Метод сложения:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:
   3 * (2x - y) = 3 * 3 => 6x - 3y = 9
2. Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
   (6x - 3y) + (x + 3y) = 9 + 8
7x = 17
x = 17/7
3. Подставим значение 'x' в одно из исходных уравнений (например, во второе):
   17/7 + 3y = 8
3y = 8 - 17/7
3y = 56/7 - 17/7
3y = 39/7
y = 39 / (7 * 3)
y = 13/7
4. Найдем сумму х + у:
   x + y = 17/7 + 13/7 = 30/7

Ответ: 30/7