7. Решите уравнение: (x-5)/(x-3) = 3/4. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\frac{x-5}{x-3} = \frac{3}{4}\), воспользуемся методом перекрестного умножения. Перед этим убедимся, что знаменатель \(x-3
eq 0\), то есть \(x
eq 3\).

• \[4(x - 5) = 3(x - 3)\]

Раскроем скобки:

• \[4x - 20 = 3x - 9\]

Теперь решим полученное линейное уравнение:

1. Вычтем \(3x\) из обеих частей:
• \[4x - 3x - 20 = -9\]\[x - 20 = -9\]
2. Прибавим 20 к обеим частям:
• \[x = -9 + 20\]\[x = 11\]

Так как \(x=11
eq 3\), это решение является допустимым.

Ответ: 11