6. Решите уравнение: (х – 4)² = 9. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Чтобы решить уравнение (х – 4)² = 9, можно извлечь квадратный корень из обеих частей:

1. √((х – 4)²) = ±√9
2. х – 4 = ±3
3. Рассмотрим два случая:

• Случай 1: х – 4 = 3
  х = 3 + 4
х = 7
• Случай 2: х – 4 = -3
  х = -3 + 4
х = 1

Уравнение имеет два корня: 7 и 1. Больший из корней — 7.

Ответ: 7