8. Найдите корни уравнения: x² + 2x - 8 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a=1\), \(b=2\), \(c=-8\).

Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\):

• \[D = (2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36\]

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

• \[x_1 = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2\]
• \[x_2 = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4\]

Корни уравнения: 2 и -4. В порядке возрастания: -4, 2.

Ответ: -42