5. Решите систему уравнений: { x + y = 5, x - y = 1

Решение:

Решим систему методом сложения. Сложим два уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 5 + 1 \]

\[ 2x = 6 \]

\[ x = \frac{6}{2} \]

\[ x = 3 \]

Теперь подставим значение \( x = 3 \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 3 + y = 5 \]

\[ y = 5 - 3 \]

\[ y = 2 \]

Проверим найденные значения во втором уравнении:

\[ 3 - 2 = 1 \]

\[ 1 = 1 \]

Решение верно.

Ответ: x = 3, y = 2.