7. В геометрической прогрессии b₁ = 3, q = 2. Найдите сумму первых 5 членов этой прогрессии.

Решение:

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: \( S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \), где \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — количество членов.

В данном случае \( b_1 = 3 \), \( q = 2 \) и \( n = 5 \).

Подставим значения в формулу:

\[ S_5 = \frac{3(2^5 - 1)}{2 - 1} \]

\[ S_5 = \frac{3(32 - 1)}{1} \]

\[ S_5 = 3 \cdot 31 \]

\[ S_5 = 93 \]

Ответ: 93.