5. Решите уравнение 3x² + 2x - 5 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Решим его с помощью дискриминанта.

• Коэффициенты: a = 3, b = 2, c = -5
• Дискриминант (D):\[ D = b^2 - 4ac \]
• \[ D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) \]
• \[ D = 4 + 60 \]
• \[ D = 64 \]
• Корни уравнения:\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
• \[ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 + 8}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]
• \[ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 - 8}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3} \]

Ответ: x = 1, x = -5/3