5. Решите уравнение 6x² + x − 5 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Решим его с помощью дискриминанта.

• Коэффициенты: a = 6, b = 1, c = -5
• Дискриминант (D):\[ D = b^2 - 4ac \]
• \[ D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-5) \]
• \[ D = 1 + 120 \]
• \[ D = 121 \]
• Корни уравнения:\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
• \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 + 11}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \]
• \[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 - 11}{12} = \frac{-12}{12} = -1 \]

Ответ: x = 5/6, x = -1