5. Решите уравнение $\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x}-12=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение $\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x}-12=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$. Умножим уравнение на $x^2$:

$1+4x-12x^2=0$, или $12x^2-4x-1=0$.

$D=(-4)^2-4\cdot12\cdot(-1)=64$.

$x=\frac{4\pm8}{24}$.

Отсюда $x=\frac12$ или $x=-\frac16$.

Ответ: $x=\frac12;\ -\frac16$.

5. Решите уравнение \(\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x}-12=0\).