Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Решите уравнение \(x^4=(2x-3)^2\).Фото задания

Ответ:

Представим левую часть как \((x^2)^2\):

\((x^2)^2=(2x-3)^2\).

Отсюда возможны два случая:

  1. \(x^2=2x-3\), то есть \(x^2-2x+3=0\). Дискриминант отрицательный, действительных корней нет.
  2. \(x^2=-(2x-3)\), то есть \(x^2+2x-3=0\).
    \((x-1)(x+3)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x=-3;\ 1\).