7. Решите уравнение $(x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Решите уравнение $(x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Каждый квадрат должен быть равен нулю:

$x^2-9=0$, $x^2-2x-15=0$.

Из первого уравнения $x=3$ или $x=-3$.

Второе уравнение раскладывается так: $x^2-2x-15=(x-5)(x+3)=0$, поэтому $x=5$ или $x=-3$.

Общий корень — $x=-3$.

Ответ: $x=-3$.

7. Решите уравнение \((x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0\).