6. Решите уравнение $(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите уравнение $(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

$x^2-36=0$, $x^2+4x-12=0$.

Из первого уравнения $x=\pm6$.

Второе уравнение: $x^2+4x-12=(x+6)(x-2)=0$, поэтому $x=-6$ или $x=2$.

Общий корень — $x=-6$.

Ответ: $x=-6$.

6. Решите уравнение \((x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0\).