5. Решите уравнение \((x+6)(x^2-18x+81)=-50(x-9)\).

Заметим, что \(x^2-18x+81=(x-9)^2\). Перенесём правую часть влево и вынесем общий множитель:

\((x+6)(x-9)^2+50(x-9)=0\),
\((x-9)\bigl((x+6)(x-9)+50\bigr)=0\).

В скобках получаем \(x^2-3x-4=(x-4)(x+1)\). Значит, \((x-9)(x-4)(x+1)=0\).

Ответ: \(x=-1,\ 4,\ 9\).