8. Решите уравнение \(x^4=(2x+15)^2\).

Перенесём всё в одну часть и применим разность квадратов:

\(x^4-(2x+15)^2=0\),
\((x^2-2x-15)(x^2+2x+15)=0\).

Первый множитель раскладывается: \((x-5)(x+3)=0\). У второго квадратного трёхчлена дискриминант отрицателен: \(D=2^2-4\cdot1\cdot15=-56\), поэтому действительных корней он не имеет.

Ответ: \(x=-3,\ 5\).