7. Решите уравнение \((4x-15)^4+7(4x-15)^2-144=0\).

Обозначим \(y=(4x-15)^2\), где \(y\geq0\). Тогда \(y^2+7y-144=0\), то есть \((y+16)(y-9)=0\).

С учётом \(y\geq0\) получаем \(y=9\). Следовательно, \((4x-15)^2=9\), поэтому \(4x-15=3\) или \(4x-15=-3\).

Отсюда \(x=\frac{9}{2}\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=3,\ \frac{9}{2}\).