6. Решите уравнение $(x^2-64)^2+(x^2+6x-16)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите уравнение $(x^2-64)^2+(x^2+6x-16)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

$x^2-64=0$ и $x^2+6x-16=0$.

Первое уравнение даёт $x=8$ или $x=-8$. Второе раскладывается как $(x+8)(x-2)=0$, поэтому его корни $-8$ и $2$. Общий корень — $-8$.

Ответ: $x=-8$.

6. Решите уравнение \((x^2-64)^2+(x^2+6x-16)^2=0\).