5. Сократите дробь \(\frac{20zv+16z^2}{25v^2+40vz+16z^2}\).

Разложим на множители: \(20zv+16z^2=4z(5v+4z)\), а \(25v^2+40vz+16z^2=(5v+4z)^2\). Сократим общий множитель:

\(\frac{4z(5v+4z)}{(5v+4z)^2}=\frac{4z}{5v+4z}\).

Ответ: \(\frac{4z}{5v+4z}\).