№5. Сократите дробь: (m + 2√m + 1)/(√m + 1).

Числитель — полный квадрат:

\(m+2\sqrt m+1=(\sqrt m+1)^2\).

Тогда \(\dfrac{(\sqrt m+1)^2}{\sqrt m+1}=\sqrt m+1\). Условие области определения: \(m\ge0\); знаменатель при этом не равен нулю.

Ответ: \(\sqrt m+1\).