5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки A(1;-4) и В(2;2).

Решение:

Уравнение прямой, проходящей через две точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) имеет вид:

\( \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \)

Подставим координаты точек A(1;-4) и В(2;2):

\( \frac{x - 1}{2 - 1} = \frac{y - (-4)}{2 - (-4)} \)

\( \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{6} \)

\( 6(x - 1) = y + 4 \)

\( 6x - 6 = y + 4 \)

\( y = 6x - 6 - 4 \)

\( y = 6x - 10 \)

Ответ: \( y = 6x - 10 \).