5. ∠STM = 2∠S. Найти ∠S, ∠STR. ∠R = 70°; точки R, T, M лежат на одной прямой.

Поскольку лучи TR и TM противоположны, ∠STR и ∠STM — смежные. В треугольнике RST внешний угол ∠STM равен сумме внутренних несмежных углов: ∠STM = ∠S + 70°.

По условию ∠STM = 2∠S, поэтому ∠S + 70° = 2∠S, откуда ∠S = 70°.

Тогда ∠STR = 180° − 70° − 70° = 40°.

Ответ: ∠S = 70°, ∠STR = 40°.