6. ∠B = 2∠C. Найти ∠BAC, ∠B, ∠C. Точка D лежит на BC, AD = DC, а AD делит угол A пополам.

Так как \(AD = DC\), треугольник ADC равнобедренный, поэтому ∠DAC = ∠ACD = ∠C.

AD делит угол A пополам, значит ∠BAC = 2∠DAC = 2∠C. По условию ∠B = 2∠C.

Сумма углов треугольника ABC: \(2∠C + 2∠C + ∠C = 180°\), поэтому ∠C = 36°.

Ответ: ∠BAC = 72°, ∠B = 72°, ∠C = 36°.