5. Тип 16 № 511560. Решите неравенство: (x² + 2x − 4)/(x + 3) + (x² + 5x + 3)/(x + 5) ≤ 2x − 1.

ОДЗ: \(x\ne -3,-5\).

Перенесём правую часть влево и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{x^2+2x-4}{x+3}+\frac{x^2+5x+3}{x+5}-(2x-1)=\frac{2(x+2)}{(x+3)(x+5)}.\)

Решаем неравенство \(\frac{2(x+2)}{(x+3)(x+5)}\le0\). Критические точки: \(-5,-3,-2\). С учётом ОДЗ получаем \((-,-5)\cup(-3,-2]\).

Ответ: \((-,-5)\cup(-3,-2]\).