5. Треугольник ABC — равнобедренный (AB = BC). BD — медиана. Угол ABD равен 40°. Чему равны углы треугольника BDC?

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является биссектрисой, поэтому \(\angle DBC=\angle ABD=40^\circ\). Так как \(AB=BC\), углы при основании равны: \(\angle A=\angle C=\frac{180^\circ-80^\circ}{2}=50^\circ\). Следовательно, \(\angle BDC=180^\circ-40^\circ-50^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(\angle DBC=40^\circ\), \(\angle BCD=50^\circ\), \(\angle BDC=90^\circ\).