7. Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, разность двух сторон равна 5 см, а один из его внешних углов — острый. Найдите стороны треугольника.

Острый внешний угол возможен только при основании, значит угол при вершине треугольника тупой. Поэтому основание — большая сторона. Пусть боковая сторона равна \(x\) см, тогда основание \(x+5\) см. По условию: \(2x+x+5=26\), \(3x=21\), \(x=7\). Основание равно \(12\) см.

Ответ: боковые стороны по 7 см, основание 12 см.