7. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов — острый. Найдите стороны треугольника.

Острый внешний угол находится при основании, поэтому основание — большая сторона. Пусть боковая сторона равна \(x\) см, тогда основание \(x+4\) см. Получаем: \(2x+x+4=37\), \(3x=33\), \(x=11\). Основание равно \(15\) см.

Ответ: боковые стороны по 11 см, основание 15 см.