№5. Упростите выражение: (5m+2n)(3m - n).

Решение:

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки, умножив каждый член первого двучлена на каждый член второго:

• \( (5m + 2n)(3m - n) \)
• Умножаем \( 5m \) на \( 3m \): \( 5m · 3m = 15m^2 \)
• Умножаем \( 5m \) на \( -n \): \( 5m · (-n) = -5mn \)
• Умножаем \( 2n \) на \( 3m \): \( 2n · 3m = 6mn \)
• Умножаем \( 2n \) на \( -n \): \( 2n · (-n) = -2n^2 \)
• Складываем полученные произведения: \( 15m^2 - 5mn + 6mn - 2n^2 \)
• Приводим подобные слагаемые: \( 15m^2 + mn - 2n^2 \)

Ответ: $$15m^2 + mn - 2n^2$$.