№6. Раскройте скобки и приведите подобные члены: 2(a² - 3a + 1) - 3(2a² + a - 4).

Решение:

Чтобы раскрыть скобки и привести подобные члены, сначала умножаем каждый член в скобках на число перед скобкой, а затем приводим подобные слагаемые.

1. Умножаем первый многочлен на 2: \( 2(a^2 - 3a + 1) = 2a^2 - 6a + 2 \)
2. Умножаем второй многочлен на -3: \( -3(2a^2 + a - 4) = -6a^2 - 3a + 12 \)
3. Складываем полученные выражения: \( (2a^2 - 6a + 2) + (-6a^2 - 3a + 12) \)
4. Раскрываем скобки: \( 2a^2 - 6a + 2 - 6a^2 - 3a + 12 \)
5. Группируем и приводим подобные слагаемые: \( (2a^2 - 6a^2) + (-6a - 3a) + (2 + 12) \)
6. Выполняем сложение и вычитание: \( -4a^2 - 9a + 14 \)

Ответ: -4a² - 9a + 14