№6. Раскройте скобки и приведите подобные члены: 2(a²-3a+1)-3(2a² + a-4).

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, умножим каждый член внутри скобок на число перед скобками. Затем приведем подобные слагаемые:

• \( 2(a^2 - 3a + 1) - 3(2a^2 + a - 4) \)
• Раскрываем первую скобку: \( 2a^2 - 6a + 2 \)
• Раскрываем вторую скобку (умножаем на -3): \( -6a^2 - 3a + 12 \)
• Записываем всё выражение вместе: \( 2a^2 - 6a + 2 - 6a^2 - 3a + 12 \)
• Группируем подобные слагаемые: \( (2a^2 - 6a^2) + (-6a - 3a) + (2 + 12) \)
• Складываем коэффициенты подобных слагаемых: \( -4a^2 - 9a + 14 \)

Ответ: $$-4a^2 - 9a + 14$$.