5. Упростите выражение $$5x (2x+3) - (x-1) (x-6)$$.

Решение:

1. Раскроем первую скобку:
• $$5x @ 2x + 5x @ 3 = 10x^2 + 15x$$
2. Раскроем вторую скобку, перемножая члены:
• $$(x @ x) + (x @ (-6)) + (-1 @ x) + (-1 @ (-6))$$
• $$x^2 - 6x - x + 6$$
• $$x^2 - 7x + 6$$
3. Вычтем второе выражение из первого:
• $$(10x^2 + 15x) - (x^2 - 7x + 6)$$
• $$10x^2 + 15x - x^2 + 7x - 6$$
• $$(10x^2 - x^2) + (15x + 7x) - 6$$
• $$9x^2 + 22x - 6$$

Ответ: $$9x^2 + 22x - 6$$