7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение $$4a^2 - 20ax + 25x^2$$.

Решение:

1. Заметим, что данное выражение похоже на формулу квадрата разности $$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$.
2. Проверим:
• Первый член: $$4a^2 = (2a)^2$$. Значит, $$x = 2a$$.
• Последний член: $$25x^2 = (5x)^2$$. Значит, $$y = 5x$$.
• Средний член: $$-2xy = -2 @ (2a) @ (5x) = -20ax$$. Это совпадает с данным выражением.
3. Следовательно, выражение можно представить как квадрат двучлена:
• $$(2a - 5x)^2$$

Ответ: $$(2a - 5x)^2$$