6. Упростите выражение $$(a-c)^2 - c(a-3c)$$.

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: $$(a-c)^2 = a^2 - 2ac + c^2$$.
2. Раскроем вторую скобку: $$-c(a-3c) = -ac + 3c^2$$.
3. Сложим полученные выражения:
• $$a^2 - 2ac + c^2 - ac + 3c^2$$
• $$a^2 + (-2ac - ac) + (c^2 + 3c^2)$$
• $$a^2 - 3ac + 4c^2$$

Ответ: $$a^2 - 3ac + 4c^2$$