5. В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла A пересекает сторону BC в точке K. Найти стороны AB и AD, если BK=14 см и периметр параллелограмма равен 66 см.

Пусть \(AB=x\), а \(AD=BC=y\). Периметр даёт \(2(x+y)=66\), откуда \(x+y=33\).

Поскольку \(AK\) — биссектриса угла DAB, \(\angle BAK=\angle KAD\). А так как \(AD\parallel BC\), то \(\angle KAD=\angle AKB\). Следовательно, в треугольнике ABK равны углы при A и K, а значит, равны противоположные им стороны: \(BK=AB\).

Поэтому \(AB=14\) см, а \(AD=33-14=19\) см.

Ответ: AB = 14 см, AD = 19 см.