9. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. ∠COD = 38°. Найдите углы треугольника AOD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому \(OA=OD\). Треугольник AOD равнобедренный.

Углы \(\angle AOD\) и \(\angle COD\) смежные, поскольку OA и OC — противоположные лучи одной прямой. Значит, \(\angle AOD=180^\circ-38^\circ=142^\circ\).

Углы при основании равны: \((180^\circ-142^\circ):2=19^\circ\).

Ответ: \(\angle AOD=142^\circ\), \(\angle OAD=\angle ADO=19^\circ\).