7. Дан ромб ABCD, ∠ABD = 64°. Найдите градусные меры углов в △BCD.

В ромбе диагональ BD биссектрисса угла B, поэтому \(\angle ABC=2\cdot64^\circ=128^\circ\). Соседние углы ромба supplementary: \(\angle BCD=180^\circ-128^\circ=52^\circ\). Также \(\angle BDC=\angle ABD=64^\circ\), поскольку диагональ ромба делит пополам угол D и противоположные углы ромба равны. Тогда \(\angle CBD=180^\circ-52^\circ-64^\circ=64^\circ\).

Ответ: \(\angle CBD=64^\circ\), \(\angle BCD=52^\circ\), \(\angle BDC=64^\circ\).