5. В прямоугольном треугольнике PQR, катет PQ = 10, а катет QR = 8. Найдите гипотенузу PR.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Даны катеты PQ = 10 и QR = 8.
2. Шаг 2: По теореме Пифагора: \( PR^2 = PQ^2 + QR^2 \).
3. Шаг 3: Подставляем значения: \( PR^2 = 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164 \).
4. Шаг 4: Находим PR: \( PR = \sqrt{164} = \sqrt{4 \cdot 41} = 2\sqrt{41} \).

Ответ: \(2\sqrt{41}\)