9. В прямоугольном треугольнике OMK, катет OM = \(\sqrt{3}\), а катет OK = \(2\sqrt{7}\). Найдите гипотенузу MK.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Даны катеты OM = \(\sqrt{3}\) и OK = \(2\sqrt{7}\).
2. Шаг 2: По теореме Пифагора: \( MK^2 = OM^2 + OK^2 \).
3. Шаг 3: Подставляем значения: \( MK^2 = (\sqrt{3})^2 + (2\sqrt{7})^2 = 3 + (4 \cdot 7) = 3 + 28 = 31 \).
4. Шаг 4: Находим MK: \( MK = \sqrt{31} \).

Ответ: \(\sqrt{31}\)