5. В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Периметр трапеции равен 14 см, а большее основание — 5 см. Найдите меньшее основание.

Обозначим меньшее основание через b, а боковую сторону — через l. Диагональ, биссектриса острого угла, образует равные углы с основанием и диагональю; поскольку основания параллельны, получаем равные углы треугольника, из которых следует l = b.

Периметр: 5 + b + 2l = 14. Подставим l = b: 5 + 3b = 14, значит, b = 3 см.

Ответ: 3 см.