5) В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол между AB и AC равен 40°. Найдите α и β.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠A = 2 · 40° = 80°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит α = 90°. Соседний угол D равен 180° − 80° = 100°, а диагональ BD делит его пополам: β = 100° : 2 = 50°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.