5. В ромбе RKDM проведена высота KE из вершины тупого угла K. Периметр ромба равен 40, а KE = 5. Найдите ∠KDM.

Сторона ромба равна \(40:4=10\). Высота KE и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором синус острого угла ромба равен \(5:10=\frac12\). Острый угол ромба равен 30°. Угол при D, ∠KDM, — острый угол, смежный с тупым углом K, поэтому он тоже равен 30°.

Ответ: 30°.