7. Сторона ромба равна 102, а сумма двух углов ромба равна 240°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Сумма двух углов ромба равна 240°, значит это два равных тупых угла: каждый равен \(120°\). Острые углы равны \(180°-120°=60°\).

Высота из вершины тупого угла к противоположной стороне образует прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной стороне ромба 102, и острым углом 60°. Проекция стороны на основание равна \(102\cos60°=51\). Оставшаяся часть стороны равна \(102-51=51\).

Ответ: 51 и 51.