6. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, которые относятся как 5:4. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Два угла, образованные стороной с диагоналями у её концов, равны половинам соседних углов ромба; их сумма равна 90°, поскольку соседние углы ромба в сумме дают 180°.

Пусть эти углы равны \(5x\) и \(4x\). Тогда \(5x+4x=90°\), откуда \(x=10°\). Половины углов ромба равны 50° и 40°, поэтому углы ромба равны 100° и 80°.

Ответ: 100° и 80°.