5. В школе два седьмых класса, в 7 «А» и 7 «Б» класса учится по 7 девочек. Каждая имеет хотя бы одну подругу в параллельном классе. Все девочки 7 «А» класса имеют разное число подруг из 7 «Б» класса. Но все девочки 7 «Б» класса имеют одинаковое количество подруг из 7 «А». Сколько?

Обозначим число подруг из 7 «А» у каждой девочки 7 «Б» через \(d\). Тогда общее число пар подруг равно \(7d\).

У семи девочек 7 «А» числа подруг из 7 «Б» различны и каждое не меньше 1. Это семь различных чисел от 1 до 7, значит, их сумма равна \(1+2+\cdots+7=28\).

Одно и то же число пар подруг можно посчитать со стороны обоих классов: \(7d=28\), откуда \(d=4\).

Ответ: у каждой девочки 7 «Б» класса по 4 подруги из 7 «А».